Kettes és Hármas négy összetett számra bukkan Prímszámprérin. Kettes szeretné, ha Hármas végezné a legtöbb osztást, de azért ő sem akar kimaradni a mókából. Az osztások addig tartanak, amíg csak prímszámok maradnak az összetett számokból és maximum két számot tudnak elosztani a kezdeti összetett számokból, mert a többiek elmenekülnek, mire végeznek.
Mit javasolsz nekik?
Mit javasolsz nekik?
Baranyi Zoltán cikkei a témához: Prímszámok és Oszthatóság
Megoldás (másik linken lesz a publikált verzióban)
A 27 és a 64 elmenekülhet, mert a 27-et csak a Hármas, a 64-et pedig csak a Kettes tudja osztani:
27 osztva 3-mal az 9 és 9-et is csak a 3 osztja. 64 osztva 2-vel az 32. 32 osztva 2-vel az 16, az osztva 2-vel az 8. 8 osztva 2-vel az 4 és 4 osztva 2-vel az 2. Semmikor nem tudta volna Hármas osztani, csak a Kettes.
A 42-t Kettes és Hármas is tudja osztani és 36-ot is.
42 osztva 2-vel az 21. 21 osztva 3-mal az 7.
36 osztva 2-vel az 18. 18 osztva 3-mal az 9 és 9 osztva 3-mal az Három.
Összesen Kettes kétszer osztott, Hármas pedig háromszor. Tehát Kettes terve teljesült: Hármas most jár itt először és hagyta, hogy Hármas többször osszon, de azért Kettes sem maradt ki a mókából.
Ha Kettes hagyja, hogy a Hármas ossza először 42-t, akkor így néz ki az osztások sora: 42 osztva 3-mal az 14, 14 osztva 2-vel az 7.
Tehát ugyanannyiszor oszt Kettes és Hármas, mindegy, hogy milyen sorrendben kezdik.