matematikai feladatok 2 tőkés récéhez kapcsolódóan

A fényképet Tamás Péter készítette.

2 tőkés récét ábrázoló képhez kapcsolódó feladatok

1. Bevezetés
A fényképen 2 tőkés réce (1 gácsér és 1 tojó) látható.



2. Feladatok
2.1. a 2-vel osztható számok (páros számok)
Az első 10 páros szám (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) segítségével fejezd ki a következő erősen összetett számokat úgy, hogy összeadni, kivonni, szorozni, osztani és hatványozni is szabad, de egy számot csak egyszer szabad felhasználni! Nem kötelező az összes számot felhasználni, ezért a lehető legkevesebb szám felhasználásával oldd meg a feladatokat!
(Az erősen összetett számokról az oszthatóságról szóló blogbejegyzésben van részletesen szó.)
24 (A legkisebb 8 számmal osztható szám, 4 faktoriálisa.)
36 (A legkisebb 9 számmal osztható szám.)
48 (A legkisebb 10 számmal osztható szám.)
60 (A legkisebb 12 számmal osztható szám, az első 6 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
120 (A legkisebb 16 számmal osztható szám, 5 faktoriálisa.)
180 (A legkisebb 18 számmal osztható szám.)
240 (A legkisebb 20 számmal osztható szám.)
360 (A legkisebb 24 számmal osztható szám.)
720 (A legkisebb 30 számmal osztható szám, 6 faktoriálisa.)
840 (A legkisebb 32 számmal osztható szám, az első 8 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
1260 (A legkisebb 36 számmal osztható szám.)
1680 (A legkisebb 40 számmal osztható szám.)
2520 (A legkisebb 48 számmal osztható szám, az első 10 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
5040 (A legkisebb 60 számmal osztható szám, 7 faktoriálisa.)
7560 (A legkisebb 64 számmal osztható szám.)
2.2. a 2-vel nem osztható számok (páratlan számok)
Az első 10 páratlan szám (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19) segítségével fejezd ki a következő erősen összetett számokat úgy, hogy összeadni, kivonni, szorozni, osztani és hatványozni is szabad, de egy számot csak egyszer szabad felhasználni! Nem kötelező az összes számot felhasználni, ezért a lehető legkevesebb szám felhasználásával oldd meg a feladatokat!
4 (A legkisebb 3 számmal osztható szám.)
6 (A legkisebb 4 számmal osztható szám, az első 3 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse, 3 faktoriálisa.)
12 (A legkisebb 6 számmal osztható szám, az első 4 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
24 (A legkisebb 8 számmal osztható szám, 4 faktoriálisa.)
36 (A legkisebb 9 számmal osztható szám.)
48 (A legkisebb 10 számmal osztható szám.)
60 (A legkisebb 12 számmal osztható szám, az első 6 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
120 (A legkisebb 16 számmal osztható szám, 5 faktoriálisa.)
180 (A legkisebb 18 számmal osztható szám.)
240 (A legkisebb 20 számmal osztható szám.)
360 (A legkisebb 24 számmal osztható szám.)
720 (A legkisebb 30 számmal osztható szám, 6 faktoriálisa.)
840 (A legkisebb 32 számmal osztható szám, az első 8 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
1260 (A legkisebb 36 számmal osztható szám.)
1680 (A legkisebb 40 számmal osztható szám.)
2520 (A legkisebb 48 számmal osztható szám, az első 10 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
5040 (A legkisebb 60 számmal osztható szám, 7 faktoriálisa.)
7560 (A legkisebb 64 számmal osztható szám.)
2.3. a 2 hatványai
Az 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 számok (ezek 2 hatványai a 0. hatványtól a 7. hatványig) segítségével fejezd ki a következő erősen összetett számokat úgy, hogy összeadni, kivonni, szorozni, osztani és hatványozni is szabad, de egy számot csak egyszer szabad felhasználni! Nem kötelező az összes számot felhasználni, ezért a lehető legkevesebb szám felhasználásával oldd meg a feladatokat!
6 (A legkisebb 4 számmal osztható szám, az első 3 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse, 3 faktoriálisa.)
12 (A legkisebb 6 számmal osztható szám, az első 4 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
24 (A legkisebb 8 számmal osztható szám, 4 faktoriálisa.)
36 (A legkisebb 9 számmal osztható szám.)
48 (A legkisebb 10 számmal osztható szám.)
60 (A legkisebb 12 számmal osztható szám, az első 6 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
120 (A legkisebb 16 számmal osztható szám, 5 faktoriálisa.)
180 (A legkisebb 18 számmal osztható szám.)
240 (A legkisebb 20 számmal osztható szám.)
360 (A legkisebb 24 számmal osztható szám.)
720 (A legkisebb 30 számmal osztható szám, 6 faktoriálisa.)
840 (A legkisebb 32 számmal osztható szám, az első 8 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
1260 (A legkisebb 36 számmal osztható szám.)
1680 (A legkisebb 40 számmal osztható szám.)
2520 (A legkisebb 48 számmal osztható szám, az első 10 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)
5040 (A legkisebb 60 számmal osztható szám, 7 faktoriálisa.)
7560 (A legkisebb 64 számmal osztható szám.)
10080 (A legkisebb 72 számmal osztható szám.)
15120 (A legkisebb 80 számmal osztható szám.)
20160 (A legkisebb 84 számmal osztható szám.)
25200 (A legkisebb 90 számmal osztható szám.)
27720 (A legkisebb 96 számmal osztható szám, az első 12 pozitív egész szám legkisebb közös többszöröse.)